Általános feladat: adott N sorozat, amelyek rendre M(1), M(2), ... elemszámúak. Ki kell választani mindegyikből egy-egy elemet úgy, hogy az egyes sorozatokból való választások más választásokat befolyásoljanak. Tulajdonképpen ez egy bonyolult keresési feladat: egy adott tulajdonsággal rendelkező szám N-est kell keresni. A megoldást úgy készítjük el, hogy ne kelljen az összes lehetőséget végignézni!

Először megpróbálunk az első sorozatból választani egy elemet, ezután a következőből, s ezt mindaddig csináljuk, amíg a választás lehetséges. Amikor áttérünk a következő sorozatra, akkor jeleznünk kell, hogy ebből még nem próbáltunk elemet választani. X(I) jelöli az első sorozat kiválasztott elemének sorszámát, ha még nem választottunk, akkor értéke 0 lesz. Ha nincs jó választás, akkor visszalépünk az előző sorozathoz, s megpróbálunk abból egy másik elemet választani. Ez az egész eljárás vagy úgy ér véget, hogy minden sorozatból sikerült választani (ekkor megkaptuk a megoldást), vagy pedig úgy, hogy a visszalépések után már az első sorozatból sem lehet újabb elemet választani (ekkor a feladatnak nincs megoldása).

A megoldás egyszerűbbé válik, ha tudjuk, hogy van megfelelő tulajdonságú elemsorozat.

Általános algoritmus

Eljárás

  I:=1

  Ciklus amíg I>=1 és I<=N

    Ha VAN_JÓ_ESET(I) akkor I:=I+1 ; X(I):=0

                            különben I:=I-1

    Elágazás vége

  Ciklus vége

  Ha I>N akkor VAN

Eljárás vége.

Az első sorozatból úgy választunk elemet, hogy próbálunk mindaddig új elemet venni, amíg van további elem, és az éppen vizsgáltat nem lehet választani. Ha a keresgélés közben a sorozat elemei nem fogytak el, akkor az előző szintnek mondhatjuk azt, hogy sikeres volt a választás. Ha pedig az utolsó sem felelt meg, akkor azt, hogy vissza kell lépni az előző sorozathoz.

VAN_JÓ_ESET(I):

  Ciklus

    X(I):=X(I)+1

  amíg X(I)<=M(I) és ROSSZ_ESET(I,X,(I))

  Ciklus vége

  Ha X(I)<=M(I) akkor VAN_JÓ_ESET

Eljárás vége.

ROSSZ_ESET(I,X(I)):

  J:=1

  Ciklus amíg J<I és (J,X(J)) nem zárja ki (I,X(I))-t

    J:=J+1

  Ciklus vége

  Ha J<I akkor ROSSZ_ESET

Eljárás vége.

A backtrack algoritmusra alapozva a keresési feladatokhoz hasonlóan el lehet készíteni eldöntési, kiválasztási, megszámolási, kiválogatási feladatok megoldását, sőt még a valamilyen szempontból legjobb megoldás megkeresését is.